Titlebook: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen; Die Grundlagen der M Lorenz Halbeisen,Regula Krapf Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw

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B. G. Neal M.A., Ph. D.(Cantab.), A.M.I.C.E.e Zahlen enth?lt. Neben den Eigenschaften dieses Zahlk?rpers wird auch der Zusammenhang zu einem besonderen kombinatorischen Spiel, dem sogenannten Hackenbush, aufgezeigt. Konkret wird bewiesen, dass sich Hackenbushspiele und surreelle Zahlen gegenseitig entsprechen.

填滿

,Verantwortung für die Gesellschaft,In diesem Kapitel wird gezeigt, dass sich mithilfe des Auswahlaxioms jeder beschr?nkte K?rper, zum Beispiel ein Würfel, so in endlich viele Teile zerlegen l?sst, dass sich daraus ein beliebiger anderer K?rper, zum Beispiel eine Kugel, zusammen setzen l?sst.

準(zhǔn)則

Das thermische Kracken und Reformieren,Das von Zermelo formulierte Auswahlaxiom war zun?chst sehr umstritten. Um sein Axiom zu rechtfertigen, führte Zermelo ein Axiomensystem für die Mengenlehre (und damit die gesamte Mathematik) ein, welches in der heutigen erweiterten Form dem Axiomensystem ZFC entspricht. Dieses Kapitel beschreibt die einzelnen Axiome von ZFC und deren Anwendungen.

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Das Banach-Tarski-Paradoxon,In diesem Kapitel wird gezeigt, dass sich mithilfe des Auswahlaxioms jeder beschr?nkte K?rper, zum Beispiel ein Würfel, so in endlich viele Teile zerlegen l?sst, dass sich daraus ein beliebiger anderer K?rper, zum Beispiel eine Kugel, zusammen setzen l?sst.

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Orchiectomy

,Irrationalit?t und Transzendenz, Zahlen. In diesem Kapitel wird gezeigt, dass die beiden Konstanten . und . irrational sind und es wird gezeigt, wie sich irrationale Zahlen als Kettenbrüche darstellen lassen. Manche irrationale Zahlen wie beispielsweise . sind Nullstellen eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten; solche irrat

暫停,間歇

Unendliche Mengen,werden klassische S?tze der Cantor’schen Mengenlehre wie die beiden Diagonalargumente über die Abz?hlbarkeit der rationalen und die überabz?hlbarkeit der reellen Zahlen pr?sentiert. Mit dem Calkin-Wilf-Baum wird au?erdem mithilfe einer rekursiven Folge eine Abz?hlung der Menge der rationalen Zahlen

先鋒派