Titlebook: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen; Die Grundlagen der M Lorenz Halbeisen,Regula Krapf Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw

Inflammation

,Kardinalit?ten und Wohlordnungen,emeinert die Mengen der natürlichen Zahlen auf zwei Weisen ins Unendliche: Einerseits durch Kardinalit?ten, welche Aufschluss über die M?chtigkeit einer Menge geben und andererseits durch Wohlordnungstypen, mit welchen man im Unendlichen weiterz?hlen kann. Beide Begriffe werden in diesem Kapitel so

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Ordinalzahlen,t gesetzt. Die Ordinalzahlen erm?glichen ein Z?hlen im Unendlichen und mit der Ordinalzahlarithmetik kann man Rechenoperationen einführen, die diejenigen auf den natürlichen Zahlen erweitern, aber nicht denselben Rechengesetzen folgen. Au?erdem werden mit dem Wohlordnungssatz und dem Teichmüllerprin

MOAN

Kardinalzahlen,lzahlen l?sst sich die M?chtigkeit von wohlgeordneten Mengen vergleichen. Auch mit Kardinalzahlen kann man rechnen; es handelt sich aber nicht um dieselbe Arithmetik wie für Ordinalzahlen. Besonders faszinierend ist die Frage nach der M?chtigkeit der Menge der reellen Zahlen: Die sogenannte Kontinuu

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Permutationsmodelle, immer noch gelten. In diesem Kapitel wird gezeigt, wie man Permutationsmodelle mithilfe von Symmetriegruppen konstruiert. Mit dem Zweiten Fraenkelschen Modell wird ein Beispiel für ein Permutationsmodell betrachtet, in welchem eine abz?hlbare Vereinigung von 2-elementigen Mengen überabz?hlbar ist.

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用不完

Determiniertheit unendlicher Spiele,rantiert. Das Determiniertheitsaxiom und das Auswahlaxiom schlie?en sich allerdings gegenseitig aus. Anschlie?end werden verschiedene Regularit?tsprinzipien wie die Frage, ob jede Menge reeller Zahlen messbar ist, sowohl unter Annahme des Auswahlaxioms als auch des Axioms der Determiniertheitsaxioms

廣大