Titlebook: Rethinking Quaternions; Ron Goldman Book 2010 Springer Nature Switzerland AG 2010

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A Brief History of Number Systems and MultiplicationBefore we launch into our study of quaternions, we are going to review briefly multiplication for standard number systems to see what we should expect for multiplication in higher dimensions.

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Clifford Algebra for the PlaneThe Clifford algebra for the plane . is the 4-dimensional algebra generated by the canonical basis 1, ., ., .. Recall that this algebra is isomorphic to the quaternions, since by Equations (12.2) and (12.3)

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