Titlebook: Ma?- und Integrationstheorie; Jürgen Elstrodt Textbook 2018Latest edition Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2

手段

輕浮思想

,Inhalte und Ma?e,gen ist gleich der Summe der Volumina der Teilmengen. Beim Aufbau einer axiomatischen Theorie von Inhalt und Ma? wird diese Eigenschaft als Axiom an die Spitze gestellt. Zentrale Sachverhalte sind der Fortsetzungssatz über die Fortsetztbarkeit von Pr?ma?en zu Ma?en und der zugeh?rige Eindeutigkeitss

hazard

Messbare Funktionen,f der Messbarkeit von Funktionen zu motivieren, erinnern wir kurz an den Begriff des Riemann-Integrals und stellen ihm die Ideen gegenüber, die Lebesgue zur Einführung seines Integralbegriffs dienen. Insbesondere bestimmen wir das Bildma? des Lebesgue-Ma?es unter bijektiven affinen Abbildungen, und

有發(fā)明天才

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偽造者

,Konvergenzbegriffe der Ma?und Integrationstheorie,ertigen Funktionen, deren p-te Potenz des Betrages integrierbar ist, einen vollst?ndigen halbnormierten Vektorraum (Satz von Riesz-Fischer). Die Konvergenz im Sinne der Halbnorm dieses Raumes hei?t die Konvergenz im p-ten Mittel. Als Beispiele für weitere Konvergenzbegriffe behandeln wir die gleichm

implore

Absolute Stetigkeit,ben. Zentrale Ergebnisse sind der Satz von Radon-Nikodym und der Lebesguesche Zerlegungssatz. Diese S?tze gelten sogar für sog. signierte Ma?e: Jedes signierte Ma? ist darstellbar als Differenz von Ma?en (Jordanscher Zerlegungssatz). Speziell beweisen wir den Hauptsatz der Differential- und Integral

Harass

,Ma?e auf topologischen R?umen,larit?tseigenschaften von Borel-Ma?en. Anschlie?end beweisen wir mehrere Varianten des Darstellungssatzes von Riesz für positive Linearformen auf R?umen stetiger Funktionen. Ein zentrales Resultat ist der Satz von Haar über die Existenz und Eindeutigkeit eines linksinvarianten Radon-Ma?es auf jeder

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