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Titlebook: Einführung in die algebraische Zahlentheorie; Alexander Schmidt Textbook 2007 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 Algebraische Zahlenth

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樓主
發(fā)表于 2025-3-21 17:30:10 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式
書目名稱Einführung in die algebraische Zahlentheorie
編輯Alexander Schmidt
視頻videohttp://file.papertrans.cn/305/304907/304907.mp4
概述Durchgehende Problemstellungen lassen den Stoff verst?ndlich und einleuchtend werden.An gegenw?rtiger Forschungsarbeit ausgew?hlte Beispiele.Konzis, mit wenig theoretischem Ballast geschrieben.Include
叢書名稱Springer-Lehrbuch
圖書封面Titlebook: Einführung in die algebraische Zahlentheorie;  Alexander Schmidt Textbook 2007 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 Algebraische Zahlenth
描述.Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themenbereichen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt es anhand konkreter Problemstellungen zu den Techniken, die das Herz der modernen Theorie ausmachen. Hierbei wird besonderer Wert auf Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen gelegt. Die Dedekindsche Theorie der Ideale wird für den Fall quadratischer Zahlk?rper vollst?ndig entwickelt. Es werden die p-adischen Zahlen eingeführt und der berühmte Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen bewiesen. Der technische Apparat wird behutsam und nur so weit entwickelt, wie es für die konkreten Fragestellungen n?tig ist. Daher k?nnen weite Teile des Buches ohne Vorwissen gelesen werden. Umfangreiches übungsmaterial rundet die Darstellung ab..
出版日期Textbook 2007
關(guān)鍵詞Algebraische Zahlentheorie; Quadratische Formen; Quadratisches Reziprozit?tsgesetz; Zahlentheorie; Zahlk
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-540-45974-3
isbn_softcover978-3-540-45973-6
isbn_ebook978-3-540-45974-3Series ISSN 0937-7433 Series E-ISSN 2512-5214
issn_series 0937-7433
copyrightSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 2007
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發(fā)表于 2025-3-21 23:28:43 | 只看該作者
板凳
發(fā)表于 2025-3-22 02:37:00 | 只看該作者
地板
發(fā)表于 2025-3-22 08:22:13 | 只看該作者
Quadratische Formen,. Man nennt die K?rper ?., . ∈ ., da sie Eigenschaften rationaler Zahlen ?in der N?he“ der Stellen . ∈ . reflektieren. Den K?rper ? bezeichnet man als .. In dieser Sprache stellt sich also die Frage, ob die Existenz lokaler L?sungen überall bereits die Existenz globaler L?sungen impliziert. Ist dies richtig, sagt man, dass ein . gelte.
5#
發(fā)表于 2025-3-22 11:17:41 | 只看該作者
6#
發(fā)表于 2025-3-22 13:30:20 | 只看該作者
7#
發(fā)表于 2025-3-22 19:13:17 | 只看該作者
-adische Zahlen,so n?her, je gr??er . ist. Diese intuitive Einsicht kann man durch die Einführung der .-adischen Metrik formalisieren. Der übergang von ? zu Cauchy-Folgen rationaler Zahlen bzgl. der .-adischen Metrik liefert uns (anstelle von ? für den gew?hnlichen Abstand) den K?rper ?. der .-adischen Zahlen.
8#
發(fā)表于 2025-3-22 22:23:53 | 只看該作者
9#
發(fā)表于 2025-3-23 04:23:29 | 只看該作者
10#
發(fā)表于 2025-3-23 06:33:53 | 只看該作者
https://doi.org/10.1007/978-981-10-7440-0e der algebraischen Zahlen spielen die ganz-algebraischen eine analoge Rolle wie die ganzen Zahlen in den rationalen. Um grunds?tzliche Eigenschaften algebraischer und ganz-algebraischer Zahlen elegant nachweisen zu k?nnen, beginnen wir mit vorbereitenden Betrachtungen über Polynomringe und endlich erzeugte abelsche Gruppen.
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