Titlebook: Das BUCH der Beweise; Martin Aigner,Günter M. Ziegler Textbook 20103rd edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010 Algebra.Analysis.Bew

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Sechs Beweise für die Unendlichkeit der PrimzahlenEs liegt nahe, dass wir mit dem wahrscheinlich ?ltesten Beweis aus dem BUCH beginnen: Euklids Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

遭受

Das Bertrandsche PostulatWir haben gesehen, dass die Primzahlen 2, 3, 5, 7, … eine unendliche Folge bilden. Daraus kann man auch folgern, dass es beliebig gro?e Lücken zwischen den Primzahlen geben muss.

Ferritin

Drei Mal π2/6Wir wissen, dass die unendliche harmonische Reihe . nicht konvergiert. Im Kapitel 1 haben wir ja sogar gezeigt, dass die Reihe . der Reziproken der Primzahlen divergiert. Die Summe der Reziproken der Quadratzahlen konvergiert, wenn auch nur sehr langsam, wie wir sehen werden, und sie ergibt einen interessanten Wert.

Cpap155

拒絕

Martin Aigner,Günter M. ZieglerEinzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise.Verst?ndlich geschrieben von exzellenten Mathematikern.Anregende L?sungen mit Aha-Effekt

Adherent

不適當(dāng)

Diverticulitis

Ralph Kray,K. Ludwig Pfeiffer,Thomas Studerweis, dass jede Primzahl der Form 4. + 1 eine Summe von zwei Quadraten ist. G. H. Hardy schreibt, dass dieser . von Fermat ?ganz zu Recht als einer der besten S?tze der Arithmetik angesehen wird“. Trotzdem ist einer unserer BUCH-Beweise ziemlich neu.

JEER

Ralph Kray,K. Ludwig Pfeiffer,Thomas Studere 1766 von Johann Heinrich Lambert gegeben. Im BUCH findet sich jedoch das Datum 1947: ein extrem eleganter Ein-Seiten- Beweis von Ivan Niven, für den man nur elementare Analysis braucht. Man kann aber noch viel mehr aus Nivens Methode herausholen, wie Iwamoto bzw.

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