Titlebook: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure; J. J. I. M. Kan,A. Segal Book 1995 der deutschen übersetzung B. G. Teubner Stut

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Mathematischer Hintergrund der Galerkin-Methode,lineare Form ist. Da mit partieller Integration eine Ordnungsreduktion erzielt wurde, enth?lt . (verallgemeinerte) Ableitungen der .-ten Ordnung von . und .. Es liegt folglich auf der Hand, die L?sungen und die Testfunk-tionen im Sobolew-Raum .(Ω) zu verwenden.

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Book 1995,da? versucht wird, physikalisch sinnvolleProbleme zu behandeln und auf physikalisch undtechnisch relevante Probleme aus der Praxis Bezugzu nehmen. - In dem Buch werden finiteDifferenz-, Volumen- und Elemente-Methodennebeneinander dargestellt, die letzterenallerdings in einem anderen Rahmen, als es

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,übersicht,n konzentrieren, die in der Physik oder der Technik eine Rolle spielen. Ein wichtiger Aspekt ist die Abh?ngigkeit der Probleme von der .. Spielt die Zeit in den Problemen eine Rolle, nennen wir sie ., ansonsten .. Letztere Probleme sind nur von Ortsvariablen abh?ngig, und die Nebenbedingungen werden

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Die Galerkin-Methode,ne gro?e Anzahl von DG existiert jedoch kein ?quivalentes Mini-mierungsproblem, so da? auf sie die Ritzsche Methode nicht anwendbar ist. Betrachten wir daher eine Verallgemeinerung, die Galerkin-Methode, die eine Anzahl angenehmer Eigenschaften der Ritzschen Methode beibeh?lt. Zudem ergeben die beid

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,Zeitabh?ngige Probleme,elt worden. In den nun folgenden Kapiteln kommen zeitabh?ngige Probleme an die Reihe, gem?? der Klassifizierung von Kapitel 2 . und . Probleme. Schlie?lich werden wir in Kapitel 16 der Transportgleichung Aufmerksamkeit schenken, einer PDG erster Ordnung, die nicht auf diese Weise klassifizierbar ist

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Die Transportgleichung, auf den Transport in einer Dimension. Die allgemeinste Form davon lautet in Erhaltungsform: . . = (.,...,.). ist der Vektor der transportierten Gr??en und . = (.,....). der . (siehe auch Abschnitt 13.3). Ist der Vektor . nicht von . und . abh?ngig, hei?t das Problem .. In physikalischen Problemen i