Titlebook: Elemente der Gruppentheorie; Rudolf Schnabel Textbook 1984 Springer Fachmedien Wiesbaden 1984 Abelsche Gruppe.Algebra.Gruppentheorie.Logik

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Symmetrien (Gruppen und Geometrie),ukturen mit Hilfe ihrer Automorphismengruppen untersucht werden; einer der Initiatoren dieser Richtung war .. In diesem Abschnitt wollen wir einen Eindruck von einigen grundlegenden Gedankeng?ngen der Abbildungsgeometrie vermitteln. Dabei werden viele Ergebnisse in Aufgabenform behandelt.

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dem Bereich der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewu?t weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "K?rper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig- lich eine gewisse Vertrautheit mit d

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Christian Rademacher,Walter Bartlnicht viele Werkzeuge zur strukturellen Analyse von Gruppen bereitgestellt. Dies soll in diesem Abschnitt nachgeholt werden, wobei wir zun?chst die Struktur einer Gruppe im Hinblick auf ihre kleinen Bestandteile, die Untergruppen, betrachten.

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https://doi.org/10.1007/978-3-658-43278-2wesentlichen durch elementare zahlentheoretische Oberlegungen. Oberhaupt besteht ein enger Zusammenhang zwischen elementarer Zahlen- und Gruppentheorie, der sich vor allem auf die vier folgenden Ph?nomene gründet:

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Textbook 1984h der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewu?t weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "K?rper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig- lich eine gewisse Vertrautheit mit dem Zahlenr

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https://doi.org/10.1007/978-3-658-00537-5isten der konkreten Beispiele waren Gruppen aus Zahlen oder Zahlentupeln, also insbesondere stets abelsche Gruppen. Zugleich wurden gewisse grundlegende Ph?nomene des Zahlenrechnens algebraisch eingeordnet und der naive Umgang mit ihnen auf eine sichere Grundlage gestellt.

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Das Rechnen in Gruppen (Gruppen und Arithmetik),(naheliegenden) Rechengesetzen genügen. Die Theorie des betreffenden Strukturtyps (hier: die Gruppentheorie) erw?chst aus dem Versuch, einen m?glichst vollst?ndigen Oberblick über alle Modelle des Strukturtyps (hier: Gruppen) zu gewinnen — ein Ziel, das oft in unerreichbarer Ferne liegt.