書目名稱 | Eindeutige Analytische Funktionen |
編輯 | Rolf Nevanlinna |
視頻video | http://file.papertrans.cn/304/303499/303499.mp4 |
叢書名稱 | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften |
圖書封面 |  |
描述 | Die eindeutigen analytischen Funktionen k?nnen von verschiedenen Gesichtspunkten aus untersucht werden. Die in der vorliegenden Arbeit zur Darstellung gelangenden Fragen gruppieren sich um ein gro?es Hauptproblem. Einige allgemeine Bemerkungen über diese zentrale Fragestellung sollen hier vorausgeschickt werden. Wir denken uns ein gegebenes analytisches Funktionselement un- beschr?nkt fortgesetzt. Angenommen, da? die so entstehende analytische Funktion w = w (z) eindeutig ist, existiert ein schlichtes Gebiet G mit z nachstehenden Eigenschaften. 1. Jedem inneren Punkt z von G entspricht ein und nur ein Element z von rationalem Charakter der Funktion w(z). 2. Jeder Randpunkt z* von G ist eine wesentliche Singularit?t z von w(z). Falls G die ganze geschlossene Ebene umfa?t (elliptischer Fall), z so ist w (z) eine rationale Funktion. Schlie?t man diesen einfachsten Sonderfall aus, so hat man zwei F?lle zu unterscheiden, je nachdem G z einfach oder mehrfach rusammenh?ngend ist. Wir beschr?nken uns auf den erstgenannten Fa}! und haben dann weitere zwei M?glichkeiten zu berücksichtigen: die Berandung r von G ist entweder ein Punkt z z (parabolischer Fall) oder ein Kontinuum (hyperbolische |
出版日期 | Conference proceedings 1953Latest edition |
關(guān)鍵詞 | Funktion; Ma?; Riemannsche Fl?che; Singularit?t; reelle Funktionen |
版次 | 2 |
doi | https://doi.org/10.1007/978-3-662-06842-7 |
isbn_softcover | 978-3-662-06843-4 |
isbn_ebook | 978-3-662-06842-7Series ISSN 0072-7830 Series E-ISSN 2196-9701 |
issn_series | 0072-7830 |
copyright | Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1953 |