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Titlebook: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen; Zweiter Teil: Die al Robert Fricke Textbook 2012 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012 A

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樓主
發(fā)表于 2025-3-21 16:56:44 | 只看該作者 |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
書目名稱Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen
副標(biāo)題Zweiter Teil: Die al
編輯Robert Fricke
視頻videohttp://file.papertrans.cn/278/277197/277197.mp4
概述Ausführliche Darstellung mit sorgf?ltiger Zusammenstellung des ben?tigten Stoffs aus klassischer Algebra und Zahlentheorie.Inhalt in moderneren Werken nicht verfügbar.Includes supplementary material:
圖書封面Titlebook: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen; Zweiter Teil: Die al Robert Fricke Textbook 2012 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012 A
描述.Das Buch beginnt mit einer ausführlichen Zusammenstellung der n?tigen Grundlagen aus der klassischen Algebra, der Theorie der algebraischen Funktionen und der algebraischen Zahlentheorie. Der folgende erste Abschnitt behandelt die Additions-, Multiplikations- und Divisionss?tze sowohl für die Weierstra?schen als auch für die Jacobischen elliptischen Funktionen. Besondere Aufmerksamkeit widmet der Verfasser den speziellen Teilungsgleichungen, denen die Teilwerke der Weierstra?schen ℘-Funktion genügen. .Der zweite Abschnitt nimmt die H?lfte des Bandes in Anspruch; er ist einer detaillierten Ausarbeitung der Transformationstheorie der elliptischen Funktionen gewidmet. Hierbei handelt es sich um eine facettenreiche Theorie, die im letzten Drittel des 19. Jahrhunderts im Rahmen der Herausbildung der Theorie der elliptischen Modulfunktionen durch Klein ihre hier niedergelegte Form gewonnen hat. Als Hilfsmittel für die Transformationstheorie erweist sich das Frickesche ?Klassenpolygon“, das die Beziehung der elliptischen Funktionen zur Theorie der bin?ren quadratischen Formen offen legt. Zahlreiche Beispiele erl?utern die theoretischen Betrachtungen..
出版日期Textbook 2012
關(guān)鍵詞Additions-, Multiplikations; u; Divisionss?tze; Algebraische Gleichungen, Funktionen und Zahlen; Modul
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-642-19561-7
isbn_softcover978-3-642-19560-0
isbn_ebook978-3-642-19561-7
copyrightSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 2012
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沙發(fā)
發(fā)表于 2025-3-21 20:49:32 | 只看該作者
,Zweites Kapitel. Die Multiplikationss?tze der elliptischen Funktionen, für einfaches Argument . gebildeten Funktion bestehen; . ist dabei als ganze positive Zahl vorausgesetzt. Man kann diese S?tze aus den Additionsformeln für .-gliedrige Argumentsummen durch Gleichsetzung aller . Summanden entwickeln; doch führt eine direkte Behandlung leichter zum Ziele. Literarisch
板凳
發(fā)表于 2025-3-22 02:30:28 | 只看該作者
,Drittes Kapitel. Die Divisionss?tze der elliptischen Funktionen, dargestellt. Die Erkenntnis Abels, da? die allgemeinen Teilungsgleichungen durch Wurzelziehungen l?sbar sind, dürfte für seine allgemeinen Untersuchungen über algebraisch l?sbare Gleichungen von wesentlichem Einflu? gewesen sein. Bei dem Interesse, das die Teilungsgleichungen als Beispiele für die
地板
發(fā)表于 2025-3-22 06:36:21 | 只看該作者
Viertes Kapitel. Die Teilwerte der elliptischen Funktionen,ese genügen ihrerseits Gleichungen, die man als ?spezielle Teilungsgleichungen“ bezeichnet und deren Theorie zu den interessantesten Gegenst?nden unserer Darstellung geh?rt. Die Galoissche Gruppe der zum Grade . geh?renden speziellen Teilungsgleichung hat C. Jordan in seinem bekannten Gruppenwerke b
5#
發(fā)表于 2025-3-22 09:09:01 | 只看該作者
6#
發(fā)表于 2025-3-22 13:12:33 | 只看該作者
Zweites Kapitel. Systeme ganzer elliptischer Funktionen dritter Art ,, Stufe,e mit den ursprünglichen Funktionen bzw. Formen wieder algebraisch zusammenh?ngen. Diese algebraischen Relationen nennen wir ?spezielle Transformationsgleichungen“. Sie entsprechen den speziellen Teilungsgleichungen und sind, wie schon gelegentlich bemerkt wurde, im allgemeinen, d. h. von einigen be
7#
發(fā)表于 2025-3-22 21:01:02 | 只看該作者
8#
發(fā)表于 2025-3-23 00:27:51 | 只看該作者
9#
發(fā)表于 2025-3-23 02:19:31 | 只看該作者
,Fünftes Kapitel. Die Gruppen der speziellen Transformationsgleichungen und die drei Resolventen der sollen die Fortsetzung dieser Entwicklungen für die speziellen Transformationsgleichungen geben. Nach S. 262 besteht der Satz, da?, wenn die Teilwerte der primzahligen Teilungsgrade . bekannt sind, die Teilwerte aller weiteren Grade allein durch rationale Rechnungen und Wurzelziehungen berechenbar
10#
發(fā)表于 2025-3-23 07:58:35 | 只看該作者
,Sechstes Kapitel. Die speziellen Transformationsgleichungen h?herer Stufen,ntheoretischer Hilfsmittel in ?Modulfunktionen“, Bd. 2, S. 83 ff. durchgeführt. Auch sind dort, S. 147 ff., ausführliche literarische Nachweise über ?ltere und neuere Arbeiten betreffs der Transformationsgleichungen für Funktionen h?herer Stufen gegeben. Vor der Entwicklung der Weierstra?schen Theor
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