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Titlebook: Die Mathematik hinter Klang und Musik; G?tz Kersting Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Spri

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樓主
發(fā)表于 2025-3-21 18:02:09 | 只看該作者 |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
書(shū)目名稱Die Mathematik hinter Klang und Musik
編輯G?tz Kersting
視頻videohttp://file.papertrans.cn/275/274384/274384.mp4
概述Pr?sentiert mathematische Hintergründe der Akustik.Bietet ein breites Spektrum an Themen aus der Musik an.In Bachelorvorlesungen erprobt
叢書(shū)名稱Mathematik Kompakt
圖書(shū)封面Titlebook: Die Mathematik hinter Klang und Musik;  G?tz Kersting Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Spri
描述Klang und Musik bieten vielf?ltiges Material, um die Anwendbarkeit von Mathematik darzulegen. Im vorliegenden Buch haben wir die Mathematik auf dem Niveau eines Bachelorstudiums vor Augen. Die Themen auf Seite von Klang und Musik betreffen u.a. Tonleitern, Schallwellen in Streich- und Blasinstrumenten, Kugelwellen, T?ne und Obert?ne, schwingende Membrane, Impedanz und gekoppelte schwingende (Klavier)saiten. Die Akustik bietet Anlass und viel Stoff, um auf ganz unterschiedliche Themen aus der Mathematik einzugehen und exemplarisch die Anwendbarkeit von elementarer wie fortgeschrittener Mathematik darzulegen. Themen aus der Mathematik sind u.a. Kettenbrücke, die Wellengleichung in verschiedenen Dimensionen, Fourieranalyse, Besselfunktionen und Besselgleichung, das Verfahren der station?ren Phase, die Diskriminante von Polynomen.?Das Konzept ist inmehreren Vorlesungen erprobt: Stoff aus Analysisvorlesungen wird durch die anschaulichen Themen dieses Buches lebendig gemacht, wasinsbesondere für Lehramtstudierende hilfreich sein kann..
出版日期Textbook 2023
關(guān)鍵詞Wellengleichung; Kettenbrüche; Fourieranalyse; Besselfunktionen; Diskriminante
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-031-31640-1
isbn_softcover978-3-031-31639-5
isbn_ebook978-3-031-31640-1Series ISSN 2504-3846 Series E-ISSN 2504-3854
issn_series 2504-3846
copyrightDer/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 20
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發(fā)表于 2025-3-21 22:33:40 | 只看該作者
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發(fā)表于 2025-3-22 02:10:53 | 只看該作者
2504-3846 g und Musik bieten vielf?ltiges Material, um die Anwendbarkeit von Mathematik darzulegen. Im vorliegenden Buch haben wir die Mathematik auf dem Niveau eines Bachelorstudiums vor Augen. Die Themen auf Seite von Klang und Musik betreffen u.a. Tonleitern, Schallwellen in Streich- und Blasinstrumenten,
地板
發(fā)表于 2025-3-22 06:54:32 | 只看該作者
5#
發(fā)表于 2025-3-22 11:14:22 | 只看該作者
6#
發(fā)表于 2025-3-22 16:30:03 | 只看該作者
Rund um den Schwingungswiderstand,weg. Für die schwingenden Saiten gingen wir davon aus, dass sich deren Enden beide nicht bewegen. Es müssen aber die Oszillationen auf den Resonanzk?rper übertragen werden, damit sie h?rbar werden. Das gelingt, indem ein Saitenende gemeinsam mit dem Korpus schwingt.
7#
發(fā)表于 2025-3-22 19:47:51 | 只看該作者
https://doi.org/10.1007/978-3-7091-5297-3Ein Merkmal abendl?ndischer Musik ist die Mehrstimmigkeit, die Verflochtenheit von Melodie und Harmonie. An die zugrunde liegenden Tonsysteme erwachsen daraus Anforderungen, die teils gar nicht miteinander vereinbar sind. Die Problemstellungen sind auch mathematischer Natur, wie wir in diesem Kapitel sehen werden.
8#
發(fā)表于 2025-3-22 23:13:32 | 只看該作者
9#
發(fā)表于 2025-3-23 03:21:07 | 只看該作者
Tonsysteme,Ein Merkmal abendl?ndischer Musik ist die Mehrstimmigkeit, die Verflochtenheit von Melodie und Harmonie. An die zugrunde liegenden Tonsysteme erwachsen daraus Anforderungen, die teils gar nicht miteinander vereinbar sind. Die Problemstellungen sind auch mathematischer Natur, wie wir in diesem Kapitel sehen werden.
10#
發(fā)表于 2025-3-23 07:33:46 | 只看該作者
Klangspektren,Eine periodische Schwingung des Luftdrucks wird, wie wir schon im ersten Kapitel festgestellt haben, vom Geh?r als Ton wahrgenommen.
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