期刊全稱 | Begründung der Funktionentheorie auf Alten und Neuen Wegen | 影響因子2023 | Lothar Heffter | 視頻video | http://file.papertrans.cn/183/182700/182700.mp4 | 圖書封面 |  | 影響因子 | Unter "Begründung der Funktionentheorie" verstehen wir die auf m?glichst elementarem Weg gewonnene Darstellung einer Funktion f(z) == u(x, y) + iv(x, y) von z == x + yi durch gew?hnliche Potenzreihen, wenn über f(z) gewisse m?glichst elementare Voraussetzungen gemacht werden. Diese k?nnen sehr verschiedener Art sein. W?hrend aber wohl alle Lehrbücher der Funktionentheorie nur einen der beiden "klassi- schen" Wege verfolgen, bei denen die Existenz der Ableitung f‘(z) (GOURSAT) oder deren Existenz und Stetigkeit (CAUCHY) den Ausgangs- punkt bildet, werden hier au?er jenen beiden noch vier andere Wege bis zu dem genannten Endziel gebahnt. Einer von ihnen (MORERA. 1901, § 26) wird haupts?chlich nur aus historischem Interesse durchgeführt. Die drei anderen rühren in der vorliegenden Gestalt vom Verfasser her und gehen von geringeren Voraussetzungen aus als GOURSAT. Nur einer von ihnen war schon in der Schrift "Kurvenintegrale und Begründung der Funktionentheorie", Springer-Verlag 1948, ent· halten. Wichtige Teile der Funktionentheorie beginnen erst nach der Be- gründung, wenn man also schon im Besitz der Potenz reihen für f (z) ist. Auf diese Teile gehen wir nicht mehr ein, da wir ja ni | Pindex | Textbook 19551st edition |
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