Titlebook: Analysis 1; Ein zuverl?ssiger un Martin Brokate,Johannes Zimmer,Florian Lindemann Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en),

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Lecture Notes in Computer ScienceVollst?ndige Induktion ist eine grundlegende Methode, mathematische Beweise zu führen. Nach der Einführung der Indexnotation für Summen und Produkte besprechen wir ihre allgemeine Form und erl?utern sie an einem Beispiel. Weiterhin erw?hnen wir zwei Verallgemeinerungen des Induktionsprinzips, n?mlich das starke Prinzip und Mehrfachinduktion.

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Olga Pelcer–Vuja?i?,Sandra Kova?evi?Die Inhalte der Analysis 1 beziehen sich haupts?chlich auf Funktionen mit reellen oder komplexen Argumenten und Werten. Wir führen den allgemeinen Begriff einer Funktion (synonym: Abbildung) und der zugeh?rigen Umkehrfunktion ein und erl?utern, wie man Funktionen zusammensetzt.

DRAFT

朦朧

BIPED

Lecture Notes in Computer ScienceEine Reihe wird durch sukzessive Summation der Elemente einer zugrundeliegenden Folge erhalten. Wir behandeln Konvergenzkriterien für und algebraische Eigenschaften (Summen und Produkte) von Reihen, sowie Potenzreihen und deren Konvergenzradius.

GLUT

Zois Koukopoulos,Dimitrios KoukopoulosHier geht es um Grenzwerte von Funktionen (?eigentliche“ und ?uneigentliche“) und dem darauf begründeten Begriff einer stetigen Funktion. Wesentliche Ergebnisse sind der Zwischenwertsatz, der Satz vom Maximum und der Satz von der stetigen Umkehrbarkeit.

STALE

神經

Barbara Vodopivec,Rand Eppich,Roko ?arni?Diese Kapitel führt in ein zentrales Thema der Mathematik ein, n?mlich die Vertauschung von Grenzwertprozessen. Wir geben hinreichende Bedingungen dafür an, wann das Integral bzw. die Ableitung des Grenzwerts einer Funktionenfolge sich als Grenzwert der Integrale bzw. Ableitungen der einzelnen Funktionen ergeben.

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