Titlebook: Algorithmische Zahlentheorie; Otto Forster Textbook 19961st edition Springer Fachmedien Wiesbaden 1996 Fibonacci-Zahlen.Fourier-Transforma

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Die Grundrechnungs-Arten,st dabei der Potenzierungs-Algorithmus. Um eine Zahl in die .-te Potenz zu erheben, sind nicht, wie beim naiven Verfahren, . ?1 Multiplikationen n?tig, sondern h?chstens 2., wobei . die Anzahl der Bin?r-Stellen von . ist.

使害羞

Die Fibonacci-Zahlen, Fibonacci-Zahlen erstellen. Die Fibonacci-Zahlen spielen in verschiedenen Gebieten innerhalb und au?erhalb der Mathematik eine Rolle. Wir werden die Fibonacci-Zahlen bei der Untersuchung des euklidischen Algorithmus im n?chsten Paragraphen ben?tigen.

Proponent

medium

壓倒

,Die S?tze von Fermat, Euler und Wilson,t durch . teilbare ganze Zahl . gilt .. ≡ 1 mod .. Da sich mit Hilfe des Potenzierungs-Algorithmus auch hohe Potenzen schnell berechnen lassen, kann man diese Aussage dazu benützen, um von einigen Zahlen zu beweisen, dass sie keine Primzahlen sind.

Jogging

Die Struktur von (Z/,Z)*, Primitivwurzeln,es, dass es ein Element ξ gibt, dessen Potenzen ξ. s?mtliche Elemente von (?/.?)* durchlaufen. Ein solches Element hei?t Primitivwurzel. Es wird sich herausstellen, dass im Falle, dass . eine Primzahl oder Potenz einer ungeraden Primzahl ist, stets Primitivwurzeln in (?/.?)* existieren.