作者: 現(xiàn)實 時間: 2025-3-21 23:45
Die Grundrechnungs-Arten,nd Potenzierung sehr ineffizient sind, besprechen wir jetzt bessere Algorithmen, die mit der Bin?r-Darstellung ganzer Zahlen arbeiten. Bemerkenswert ist dabei der Potenzierungs-Algorithmus. Um eine Zahl in die .-te Potenz zu erheben, sind nicht, wie beim naiven Verfahren, . ?1 Multiplikationen n?tig作者: 做方舟 時間: 2025-3-22 01:48 作者: Collision 時間: 2025-3-22 04:56
Der euklidische Algorithmus,en .,. berechnen, ohne . und . in Primfaktoren zerlegen zu müssen. Der euklidische Algorithmus ist sehr effizient; die Anzahl der ben?tigten Schritte ist kann durch einen Konstante mal der Anzahl der Stellen der beteiligten Zahlen nach oben abgesch?tzt werden. Wir behandeln in diesem Paragraphen den作者: 黃瓜 時間: 2025-3-22 11:10 作者: conjunctiva 時間: 2025-3-22 15:50
Der Restklassenring Z/,Z, hat man in natürlicher Weise eine Addition und Multiplikation, z.B. gerade + ungerade = ungerade, gerade · ungerade = gerade. Dies ist ein Spezialfall der sog. Restklassenbildung bzgl. einer ganzen Zahl . > 0. Zwei ganze Zahlen ., . geh?ren derselben ?Restklasse modulo .“ an, falls sie bei ganzzahl作者: anaerobic 時間: 2025-3-22 20:40
,Die S?tze von Fermat, Euler und Wilson, . einer (multiplikativen) Gruppe . mit . Elementen, dass .. = .. Daraus folgt der Satz von Fermat, der besagt, dass für eine Primzahl p und jede nicht durch . teilbare ganze Zahl . gilt .. ≡ 1 mod .. Da sich mit Hilfe des Potenzierungs-Algorithmus auch hohe Potenzen schnell berechnen lassen, kann m作者: 招致 時間: 2025-3-22 23:28 作者: CHART 時間: 2025-3-23 03:21 作者: recession 時間: 2025-3-23 09:00 作者: 談判 時間: 2025-3-23 10:34 作者: AVID 時間: 2025-3-23 16:17 作者: paroxysm 時間: 2025-3-23 19:41
,Die Pollard’sche Rho-Methode,tisches Verfahren zur Faktorisierung zusammengesetzter Zahlen vor. Bei dieser sog. Rho-Methode wird im Allgemeinen ein Primfaktor . in . Schritten gefunden, gegenüber dem Verfahren der Probedivision k?nnen also Faktoren mit doppelt so gro?er Stellenzahl behandelt werden. Da das Verfahren Zufallselem作者: Obstreperous 時間: 2025-3-23 23:53
Das RSA-Kryptographie-Verfahren,ublic Key”-Verfahren ist, das hei?t, dass der zur Chiffrierung gebrauchte Schlüssel ?ffentlich ist (vergleichbar mit einer Telephon-Nummer), so dass jedermann damit Nachrichten zur Versendung an den Schlüssel-Inhaber verschlüsseln kann. Es ist aber trotz Kenntnis des Schlüssels sehr schwer, einen Ge作者: 軍火 時間: 2025-3-24 02:35
Quadratische Erweiterungen,esem Paragraphen werden wir quadratische Erweiterungen eines beliebigen kommutativen Rings . mit Einselement konstruieren. Die quadratische Erweiterung besteht aus Elementen der Gestalt .+. mit .,. ∈ ., wobei . nicht im Ring . liegt, sein Quadrat aber ein vorgegebenes Element . von . ist. (Für die g作者: 可以任性 時間: 2025-3-24 07:12
,Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne’sche Primzahlen,ltest herzuleiten. Dabei wird für eine Primzahl . die Untergruppe von F*.;., die aus allen Elementen der Norm 1 besteht, betrachtet. Diese Untergruppe hat die Ordnung . + 1. Au?erdem besch?ftigen wir uns in diesem Paragraphen mit den Mersenne’schen Primzahlen, die sich mit dem (p+1)-Primzahltest bes作者: flourish 時間: 2025-3-24 13:37 作者: 親屬 時間: 2025-3-24 17:23 作者: 反叛者 時間: 2025-3-24 22:17 作者: 碎石 時間: 2025-3-25 02:14
http://image.papertrans.cn/a/image/153045.jpg作者: 專心 時間: 2025-3-25 04:13
https://doi.org/10.1007/978-3-663-09239-1Fibonacci-Zahlen; Fourier-Transformation; Kryptographie; Peano-Axiome; Primzahl; Pseudo-Zufalls-Generator作者: 賞心悅目 時間: 2025-3-25 07:49
978-3-663-09240-7Springer Fachmedien Wiesbaden 1996作者: Ganglion 時間: 2025-3-25 14:15 作者: delusion 時間: 2025-3-25 15:52
Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode,In diesem Paragraphen besprechen wir eine neue Faktorisierungs-Methode. Um einen unbekann-ten Primfaktor . einer Zahl . zu bestimmen, wird die Struktur der multiplikativen Gruppe (?/p?)* ausgenutzt, die . — 1 Elemente besitzt. Das Verfahren funktioniert dann gut, wenn . — 1 aus lauter kleinen Primfaktoren zusammengesetzt ist.作者: TERRA 時間: 2025-3-25 20:26 作者: debble 時間: 2025-3-26 01:50 作者: ascetic 時間: 2025-3-26 06:45
Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode,. dann erfolgreich, wenn die zu faktorisierende Zahl einen Primfaktor . besitzt, so dass . — 1 Produkt von kleinen Primfaktoren ist. Das (p+1)-Faktorisierungs-Verfahren ist ?hnlich, jedoch wird statt F.. die Untergruppe der Elemente der Norm 1 in der Gruppe F... benutzt. Diese Untergruppe hat nach Satz 16.5 die Ordnung .作者: aggravate 時間: 2025-3-26 10:01 作者: 責怪 時間: 2025-3-26 12:57
,Viskosit?ts- und Dichtemessungen,ungerade Primzahlen ., . eine Aussage darüber, wie die L?sbarkeit der Gleichung .. ≡ . mod . mit der L?sberkeit der Gleichung .. ≡ . mod . zusammenh?ngt. Das quadratische Reziprozit?tsgesetz wird für unsere weiteren Untersuchungen ein unentbehrliches Hilfsmittel sein.作者: 沖擊力 時間: 2025-3-26 18:05
https://doi.org/10.1007/978-3-322-87573-0ltest herzuleiten. Dabei wird für eine Primzahl . die Untergruppe von F*.;., die aus allen Elementen der Norm 1 besteht, betrachtet. Diese Untergruppe hat die Ordnung . + 1. Au?erdem besch?ftigen wir uns in diesem Paragraphen mit den Mersenne’schen Primzahlen, die sich mit dem (p+1)-Primzahltest besonders einfach bestimmen lassen.作者: Overstate 時間: 2025-3-26 23:08
,Windverh?ltnisse in Nordrhein-Westfalen,. dann erfolgreich, wenn die zu faktorisierende Zahl einen Primfaktor . besitzt, so dass . — 1 Produkt von kleinen Primfaktoren ist. Das (p+1)-Faktorisierungs-Verfahren ist ?hnlich, jedoch wird statt F.. die Untergruppe der Elemente der Norm 1 in der Gruppe F... benutzt. Diese Untergruppe hat nach Satz 16.5 die Ordnung .作者: 幾何學家 時間: 2025-3-27 03:36
Die Aerodynamik von Kartoffelchipsrlichen Zahlen, die aus dem Bedürfnis des Menschen entstanden sind, Mengen gleichartiger Objekte (etwa eine Herde Schafe) abzuz?hlen und anschlie?end mit diesen Ma?zahlen Vergleiche anzustellen und zu rechnen. Will man die natürlichen Zahlen auf eine axiomatische Grundlage stellen, so bieten sich di作者: Kindle 時間: 2025-3-27 09:01
Die unwahrscheinliche Geschichte von ,nd Potenzierung sehr ineffizient sind, besprechen wir jetzt bessere Algorithmen, die mit der Bin?r-Darstellung ganzer Zahlen arbeiten. Bemerkenswert ist dabei der Potenzierungs-Algorithmus. Um eine Zahl in die .-te Potenz zu erheben, sind nicht, wie beim naiven Verfahren, . ?1 Multiplikationen n?tig作者: transdermal 時間: 2025-3-27 10:12
https://doi.org/10.1007/978-3-322-85285-4iden vorhergehenden ist. Mit Hilfe des Potenzierungs-Algorithmus aus dem letzten Paragraphen werden wir einen schnellen Algorithmus zur Berechnung der Fibonacci-Zahlen erstellen. Die Fibonacci-Zahlen spielen in verschiedenen Gebieten innerhalb und au?erhalb der Mathematik eine Rolle. Wir werden die 作者: 裁決 時間: 2025-3-27 13:40 作者: FID 時間: 2025-3-27 19:30 作者: radiograph 時間: 2025-3-28 01:18
Günter Sonnenschein,Eugen Flegler hat man in natürlicher Weise eine Addition und Multiplikation, z.B. gerade + ungerade = ungerade, gerade · ungerade = gerade. Dies ist ein Spezialfall der sog. Restklassenbildung bzgl. einer ganzen Zahl . > 0. Zwei ganze Zahlen ., . geh?ren derselben ?Restklasse modulo .“ an, falls sie bei ganzzahl作者: 讓你明白 時間: 2025-3-28 02:11
,Grundlagen des Abbrennstumpfschwei?ens, . einer (multiplikativen) Gruppe . mit . Elementen, dass .. = .. Daraus folgt der Satz von Fermat, der besagt, dass für eine Primzahl p und jede nicht durch . teilbare ganze Zahl . gilt .. ≡ 1 mod .. Da sich mit Hilfe des Potenzierungs-Algorithmus auch hohe Potenzen schnell berechnen lassen, kann m作者: OTTER 時間: 2025-3-28 07:53 作者: 狂亂 時間: 2025-3-28 14:08
,Viskosit?ts- und Dichtemessungen,rithmen (von denen wir einige sp?ter kennenlernen werden), bei denen innerhalb des Algorithmus Zufallszahlen gebraucht werden. Echte Zufallszahlen zu erzeugen ist nicht einfach (man denke z.B. an die zur Ziehung der Lotto-Zahlen gebauten Ger?te) und für Computer mit der heute üblichen Ausstattung ni作者: 不確定 時間: 2025-3-28 17:29
,Viskosit?ts- und Dichtemessungen, erfüllt, so kann man daraus schlie?en, dass . keine Primzahl ist. Aus dem Bestehen der Gleichung .. ≡ 1 mod . für teilerfremde . und . kann man aber umgekehrt nicht folgern, dass . prim ist, denn es gibt Nicht-Primzahlen ., die sog. Carmichael-Zahlen, für die .. ≡ 1 mod . für alle zu . teilerfremde作者: Obverse 時間: 2025-3-28 20:26
,Viskosit?ts- und Dichtemessungen,ungerade Primzahlen ., . eine Aussage darüber, wie die L?sbarkeit der Gleichung .. ≡ . mod . mit der L?sberkeit der Gleichung .. ≡ . mod . zusammenh?ngt. Das quadratische Reziprozit?tsgesetz wird für unsere weiteren Untersuchungen ein unentbehrliches Hilfsmittel sein.作者: 不能平靜 時間: 2025-3-29 02:15 作者: Calculus 時間: 2025-3-29 05:21
https://doi.org/10.1007/978-3-663-02156-8tisches Verfahren zur Faktorisierung zusammengesetzter Zahlen vor. Bei dieser sog. Rho-Methode wird im Allgemeinen ein Primfaktor . in . Schritten gefunden, gegenüber dem Verfahren der Probedivision k?nnen also Faktoren mit doppelt so gro?er Stellenzahl behandelt werden. Da das Verfahren Zufallselem作者: 虛弱 時間: 2025-3-29 07:46 作者: 滲入 時間: 2025-3-29 12:11 作者: 欄桿 時間: 2025-3-29 17:50
https://doi.org/10.1007/978-3-322-87573-0ltest herzuleiten. Dabei wird für eine Primzahl . die Untergruppe von F*.;., die aus allen Elementen der Norm 1 besteht, betrachtet. Diese Untergruppe hat die Ordnung . + 1. Au?erdem besch?ftigen wir uns in diesem Paragraphen mit den Mersenne’schen Primzahlen, die sich mit dem (p+1)-Primzahltest bes作者: 不朽中國 時間: 2025-3-29 23:24
,Windverh?ltnisse in Nordrhein-Westfalen,. dann erfolgreich, wenn die zu faktorisierende Zahl einen Primfaktor . besitzt, so dass . — 1 Produkt von kleinen Primfaktoren ist. Das (p+1)-Faktorisierungs-Verfahren ist ?hnlich, jedoch wird statt F.. die Untergruppe der Elemente der Norm 1 in der Gruppe F... benutzt. Diese Untergruppe hat nach S作者: 難管 時間: 2025-3-30 00:14 作者: 飾帶 時間: 2025-3-30 05:10 作者: faucet 時間: 2025-3-30 10:13
Die Peano-Axiome,ttelbar rekursive Algorithmen zu ihrer Berechnung ableiten, die aber wenig effektiv sind. Zur Vorbereitung von schnelleren Algorithmen im n?chsten Paragraphen leiten wir noch die Bin?r-Darstellung der natürlichen Zahlen her.作者: conjunctiva 時間: 2025-3-30 15:40 作者: myocardium 時間: 2025-3-30 18:26
https://doi.org/10.1007/978-3-322-85285-4 Fibonacci-Zahlen erstellen. Die Fibonacci-Zahlen spielen in verschiedenen Gebieten innerhalb und au?erhalb der Mathematik eine Rolle. Wir werden die Fibonacci-Zahlen bei der Untersuchung des euklidischen Algorithmus im n?chsten Paragraphen ben?tigen.作者: paltry 時間: 2025-3-30 22:20 作者: Mucosa 時間: 2025-3-31 01:44
Günter Sonnenschein,Eugen FleglerZahlen zu allgemeineren Integrit?tsbereichen über, muss man zwischen den Begriffen prim und unzerlegbar unterscheiden und auch der Satz von der eindeutigen Primfaktor-Zerlegung gilt nicht mehr allgemein.作者: eczema 時間: 2025-3-31 05:51
,Grundlagen des Abbrennstumpfschwei?ens,t durch . teilbare ganze Zahl . gilt .. ≡ 1 mod .. Da sich mit Hilfe des Potenzierungs-Algorithmus auch hohe Potenzen schnell berechnen lassen, kann man diese Aussage dazu benützen, um von einigen Zahlen zu beweisen, dass sie keine Primzahlen sind.作者: epicardium 時間: 2025-3-31 10:56
https://doi.org/10.1007/978-3-322-88344-5es, dass es ein Element ξ gibt, dessen Potenzen ξ. s?mtliche Elemente von (?/.?)* durchlaufen. Ein solches Element hei?t Primitivwurzel. Es wird sich herausstellen, dass im Falle, dass . eine Primzahl oder Potenz einer ungeraden Primzahl ist, stets Primitivwurzeln in (?/.?)* existieren.作者: Ambulatory 時間: 2025-3-31 13:57
,Viskosit?ts- und Dichtemessungen,umgekehrt nicht folgern, dass . prim ist, denn es gibt Nicht-Primzahlen ., die sog. Carmichael-Zahlen, für die .. ≡ 1 mod . für alle zu . teilerfremden .. Wir werden aber sehen, dass die Kongruenz .. ≡ 1 mod . zusammen mit einigen zus?tzlichen Bedingungen garantiert, dass . eine Primzahl ist.作者: 泥土謙卑 時間: 2025-3-31 20:45
https://doi.org/10.1007/978-3-663-06953-9en, die schneller, aber nicht vollkommen sicher sind. Eine Zahl, die diese Tests besteht, ist nur mit gro?er Wahrscheinlichkeit eine Primzahl. Andrerseits ist eine Zahl, die bei diesen Tests durchf?llt, sicher zusammengesetzt.作者: Proponent 時間: 2025-4-1 00:50 作者: lavish 時間: 2025-4-1 05:34
Die Grundrechnungs-Arten,st dabei der Potenzierungs-Algorithmus. Um eine Zahl in die .-te Potenz zu erheben, sind nicht, wie beim naiven Verfahren, . ?1 Multiplikationen n?tig, sondern h?chstens 2., wobei . die Anzahl der Bin?r-Stellen von . ist.作者: 使害羞 時間: 2025-4-1 06:35
Die Fibonacci-Zahlen, Fibonacci-Zahlen erstellen. Die Fibonacci-Zahlen spielen in verschiedenen Gebieten innerhalb und au?erhalb der Mathematik eine Rolle. Wir werden die Fibonacci-Zahlen bei der Untersuchung des euklidischen Algorithmus im n?chsten Paragraphen ben?tigen.作者: Proponent 時間: 2025-4-1 13:47 作者: medium 時間: 2025-4-1 15:32 作者: 壓倒 時間: 2025-4-1 20:42
,Die S?tze von Fermat, Euler und Wilson,t durch . teilbare ganze Zahl . gilt .. ≡ 1 mod .. Da sich mit Hilfe des Potenzierungs-Algorithmus auch hohe Potenzen schnell berechnen lassen, kann man diese Aussage dazu benützen, um von einigen Zahlen zu beweisen, dass sie keine Primzahlen sind.作者: Jogging 時間: 2025-4-2 00:36
Die Struktur von (Z/,Z)*, Primitivwurzeln,es, dass es ein Element ξ gibt, dessen Potenzen ξ. s?mtliche Elemente von (?/.?)* durchlaufen. Ein solches Element hei?t Primitivwurzel. Es wird sich herausstellen, dass im Falle, dass . eine Primzahl oder Potenz einer ungeraden Primzahl ist, stets Primitivwurzeln in (?/.?)* existieren.
